在△ABC中，設(shè)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若，且，則∠C=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，由余弦定理可求得cosA，進(jìn)而求得A．又根據(jù)正弦定理及且a=b可求得sinB，進(jìn)而求得B，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得C．
解答：解：因?yàn)椋篶osA===．
又因?yàn)槭侨切蝺?nèi)角
∴A=．
∵⇒sinB==．
又∵a=b⇒a＞b⇒B=．
∴C=π-=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．余弦定理是解決有關(guān)斜三角形的重要定理
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且
cosC
cosB
=
3a-c
b
，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4
2
，且a=c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
6
cosA=
7
8
，則b=（　�。�
A、2B、4C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，且a=
2
b，則∠C=
7π
12
7π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
（I）求角C的大��；
（Ⅱ）若c=
3
，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且
a
cosA
=
b
cosB
，則△ABC一定是（　�。�

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