已知p：方程數(shù)學公式表示雙曲線，q：不等式數(shù)學公式對一切x∈R恒成立，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

解：∵p：方程+=1表示雙曲線，
∴（k-1）（k-3）＜0，
∴1＜k＜3；…5分
∵q：不等式kx2-x+＞0對一切x∈R恒成立，
∴，解得k＞2…10分
又p∧q為真命題，
∴2＜k＜3…14分
分析：依題意，命題p真有（k-1）（k-3）＜0可求得k的范圍；同理可求得命題q真時k的范圍，利用復合命題p∧q為真命題即可求得答案．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查復合命題的真假，求得命題p真與命題q真時k的范圍是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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