已知ABCD是復平面內的平行四邊形，且A，B，C三點對應的復數(shù)分別是1+3i，-i，2+i，求點D對應的復數(shù)．
分析：設D的坐標（x，y），由于
AD
=
BC
，可得（x-1，y-3）=（2，2），求出x，y的值，即可得到點D對應的復數(shù)．
解答：解：復平面內A、B、C對應的點坐標分別為（1，3），（0，-1），（2，1），
設D的坐標（x，y），
由于
AD
=
BC
，
∴（x-1，y-3）=（2，2），
∴x-1=2，y-3=2，
解得x=3，y=5．
故D（3，5），
則點D對應的復數(shù)為：3+5i．
點評：本題考查復數(shù)與復平面內對應點之間的關系，兩個向量相等時坐標間的關系，得到（x-1，y-3）=（2，2），是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ABCD是復平面內一個平行四邊形，
AB
對應的復數(shù)為1+i，
AD
對應的復數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則
AC
對應的復數(shù)為（　�。�
A、2-3iB、-2+3i
C、4-iD、-4+i

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科目：高中數(shù)學 來源：江門二模 題型：單選題

已知ABCD是復平面內一個平行四邊形，
AB
對應的復數(shù)為1+i，
AD
對應的復數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則
AC
對應的復數(shù)為（　�。�
A．2-3iB．-2+3iC．4-iD．-4+i

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已知ABCD是復平面內一個平行四邊形，對應的復數(shù)為1+i，對應的復數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則對應的復數(shù)為（ ）
A．2-3i
B．-2+3i
C．4-i
D．-4+i

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已知ABCD是復平面內一個平行四邊形，對應的復數(shù)為1+i，對應的復數(shù)為3-2i，其中i為虛數(shù)單位．則對應的復數(shù)為（ ）
A．2-3i
B．-2+3i
C．4-i
D．-4+i

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