對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M0,對任意的,恒有|un+1un||unun1|+…+|u2u1|M則稱數(shù)列{un}B-數(shù)列

(1)首項為1,公比為q(|q|1)的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列?請說明理由;

請以其中一組的一個論斷條件,另一組中的一個論斷為結論組成一個命題

判斷所給命題的真假,并證明你的結論;

(2)Sn是數(shù)列{xn}的前n項和,給出下列兩組論斷;

A組:①數(shù)列{xn}B-數(shù)列、跀(shù)列{xn}不是B-數(shù)列

B組:③數(shù)列{Sn}B-數(shù)列 ④數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列

請以其中一組中的一個論斷為條件,另一組中的一個論斷為結論組成一個命題.

判斷所給命題的真假,并證明你的結論;

(3)若數(shù)列{an},{bn}都是B-數(shù)列,證明:數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M>0,對任意的n∈N',恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
則稱數(shù)列{un}為B-數(shù)列
(1)首項為1,公比為q(|q|<1)的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列?請說明理由;
(2)設Sn是數(shù)列{xn}的前n項和,給出下列兩組論斷;
A組:①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列
B組:③數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列      ④數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列
請以其中一組中的一個論斷為條件,另一組中的一個論斷為結論組成一個命題.
判斷所給命題的真假,并證明你的結論;
(3)若數(shù)列{an},{bn}都是B-數(shù)列,證明:數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M>0,對任意的n∈N+,恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列un為B-數(shù)列
(1)首項為1,公比為-
12
的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列?請說明理由;
(2)設sn是數(shù)列{xn}的前n項和,給出下列兩組判斷:
A組:①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列.      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列.
B組  ③數(shù)列{sn}是B-數(shù)列.      ④數(shù)列{sn}不是B-數(shù)列
請以其中一組的一個論斷條件,另一組中的一個論斷為結論組成一個命題判斷所給命題的真假,并證明你的結論;
(3)若數(shù)列{an}是B-數(shù)列,證明:數(shù)列{an2}也是B-數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•廣東模擬)已知數(shù)列{xn}的前n項和為Sn滿足Sn+1=Sn+
1
1+xn
S1=
1
2n
    n∈N+

(I)猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性,并證明你的結論;
(Ⅱ)對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M>0,對任意的n∈N+,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+-+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列{Un}為B-數(shù)列.問數(shù)列{xn}是B-數(shù)列嗎?并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{xn}的前n項和為Sn滿足數(shù)學公式,數(shù)學公式
(I)猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性,并證明你的結論;
(Ⅱ)對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M>0,對任意的n∈N+,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+-+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列{Un}為B-數(shù)列.問數(shù)列{xn}是B-數(shù)列嗎?并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年廣東省廣州市荔灣區(qū)高三摸底數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M>0,對任意的n∈N+,恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列un為B-數(shù)列
(1)首項為1,公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列?請說明理由;
(2)設sn是數(shù)列{xn}的前n項和,給出下列兩組判斷:
A組:①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列.      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列.
B組  ③數(shù)列{sn}是B-數(shù)列.      ④數(shù)列{sn}不是B-數(shù)列
請以其中一組的一個論斷條件,另一組中的一個論斷為結論組成一個命題判斷所給命題的真假,并證明你的結論;
(3)若數(shù)列{an}是B-數(shù)列,證明:數(shù)列{an2}也是B-數(shù)列.

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