Question

已知0＜a＜1，f（x）=a^|x|-|log_ax|的實(shí)根個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：轉(zhuǎn)化為y=a^|x|與y=|log_ax|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．
解答：解：f（x）=a^|x|-|log_ax|的實(shí)根個(gè)數(shù)即為y=a^|x|與y=|log_ax|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，由圖可得，交點(diǎn)有2個(gè)，故f（x）=a^|x|-|log_ax|的實(shí)根個(gè)數(shù)為2個(gè)
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的個(gè)數(shù)的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類(lèi)：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來(lái)講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來(lái)揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具