設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤－1時(shí)，y=f（x）的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（－2，0），斜率為1的射線，又在y=f（x）的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在（0，2），且過點(diǎn)（－1，1）的一段拋物線.試寫出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并作出其圖象.

 

 

 

 

答案：
解析：

.解：當(dāng)x≤－1時(shí)，設(shè)f（x）=x＋b，則由0=－2＋b，即b=2，得f（x）=x＋2；

當(dāng)－1＜x＜1時(shí)，設(shè)f（x）=ax2＋2，

則由1=a（－1）2＋2，即a=－1，得f（x）=－x2＋2；

當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=－x＋2．

故f（x）=

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=x；當(dāng)x＞2時(shí)，y=f（x）的圖象時(shí)頂點(diǎn)在P（3，4），且過點(diǎn)A（2，2）的拋物線的一部分
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在右面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=lg（x+1）-b（b為常數(shù)），則f（-9）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x-1），則f（-2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的函數(shù)，對于任意的實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（x），且在區(qū)間[-1，1]上有f(x)=
ax+2，(-1≤x≤0)
logax，(0＜x≤1)
（a＞0且a≠1），則f(
5
2
)=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）下列命題：
①線性回歸方程對應(yīng)的直線
y
=
b
x+
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
②設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
x
．則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
-x
；
③若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④若圓錐的底面直徑為2，母線長為
2
，則該圓錐的外接球表面積為4π．
其中正確命題的序號為．
③④
③④
．（把所有正確命題的序號都填上）

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