在△ABC中，已知∠A=120°，AB=AC=2，D是BC邊的中點，若P是線段AD上任意一點，則
PA
•
PB
+
PA
•
PC
的最小值為______．
∵∠A=120°，AB=AC=2，
∴BC=2×2sin60°=2
3

以DA為y軸，以BC為x軸，建立直角坐標系則
B（-
3
，0），C（
3
，0)  A（0，1）
設(shè)P（0，y）
所以
PA
=(0，1-y)， 
PB
=(-
3
，-y) 
PC
=(
3
，-y）
所以
PA
•
PB
+
PA
•
PC
=2y2-2y（0≤y≤1）
對稱軸為y=
1
2

所以當y=
1
2
時，最小值為-
1
2

故答案為：-
1
2
練習冊系列答案
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2
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．

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