Question

7．已知二次函數(shù)當(dāng)x=-1時(shí)，有最大（小）值4，且它的圖象過點(diǎn)（1，6），求這個(gè)二次函數(shù)．

Answer 1

分析 已知當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)有最大（小）值4，故拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），設(shè)出頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)（1，6）求解即可．

解答 解：由題意，當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大（小）值4，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）
設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x+1）²+4，由于拋物線過點(diǎn)（1，6），則有：
a（1+1）²+4=6，解得a=$\frac{1}{2}$；
故拋物線的解析式為：y=$\frac{1}{2}$（x+1）²+4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，要找出題目敘述的關(guān)鍵點(diǎn)，正確設(shè)出函數(shù)解析式，代入求得答案即可．