4．不等式|x-3|+|x+1|＞6的解集為（　　）
A．（-∞，-2）B．（4，+∞）C．（-∞，-2）∪（4，+∞）D．（-2，4）

分析 分類討論，利用絕對值的幾何意義，即可得出結(jié)論．

解答 解：x＜-1時，-x+3-x-1＞6，∴x＜-2，∴x＜-2；
-1≤x≤3時，-x+3+x+1＞6，不成立；
x＞3時，x-3+x+1＞6，∴x＞4，
∴所求的解集為（-∞，-2）∪（4，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查絕對值不等式的解法，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且點（n，Sn）（n∈N•）在函數(shù)y=$\frac{3{x}^{2}}{2}$-$\frac{x}{2}$的圖象上．
（1）設(shè)數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}+2}{{3}^{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（2016π）的值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=log2an，求數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-x|x-a|-3a，a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）恰有兩個不同的零點x1，x2，求$|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}|$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若數(shù)列{an}滿足an-（-1）nan-1=n（n≥2，n∈N*），Sn是{an}的前n項和，則S40=440．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列．
（1）a1，a3，a4成等比數(shù)列，求a1的值；
（2）設(shè)a1=-19，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．數(shù)列{bn}滿足${b_1}=1，{b_{n+1}}-{b_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}$，記cn=Sn+2n-1•bn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的最小項cn0（即cn0≤cn對任意n∈N*成立）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知點C是線段AB上一點，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}}{|\overrightarrow{MA}|}$=$\frac{\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MC}}{\overrightarrow{|MB|}}$，則$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}}{|AB{|}^{2}}$的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線x-y+$\sqrt{10}$=0與圓x2+y2=b2相交截得的弦長為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）橢圓C與直線2x-3y=0在第一象限的交點為P，與直線OP平行的直線l交橢圓于A，B兩點，求證：∠APB的平分線與y軸垂直．

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