若方程x2+y2-6x+2y+F=0是圓的方程，則F的取值范圍為
 
．
考點：二元二次方程表示圓的條件
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由二元二次方程表示圓的條件得到F的不等式，解不等式即可得到結(jié)果．
解答： 解：方程x2+y2-6x+2y+F=0表示一個圓，
則36+4-4F＞0，
∴F＜10
故答案為：（-∞，10）．
點評：本題考查二元二次方程表示圓的條件，屬基礎知識的考查，本題解題的關鍵是看清楚所表示的二元二次方程的各個系數(shù)之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log0.2(x+1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P，Q，R分別是棱BC，CD，DD1的中點．下列命題：
①過A1C1且與CD1平行的平面有且只有一個；
②平面PQR截正方體所得截面圖形是等腰梯形；
③AC1與QR所成的角為60°；
④線段EF與GH分別在棱A1B1和CC1上運動，且EF+GH=1，則三棱錐E-FGH體積的最大值是
1
12
；
⑤線段MN是該正方體內(nèi)切球的一條直徑，點O在正方體表面上運動，則
OM
•
ON
的取值范圍是[0，2]．
其中真命題的序號是
 
 （寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2α=
2
5
（
π
2
＜2α＜π），tan（α-β）=
1
2
，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正六棱柱的高為6，底面邊長為3，則它的體積為（　�。�
A、48
B、27
3
C、81
3
D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：4x-
1
2
-5•2x-1-3＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面直角坐標系內(nèi)兩點M、N滿足條件：①M、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②M、N關于原點對稱，則稱點對（M、N）是函數(shù)y=f（x）的一個“共生點對”（點對（M、N）與（N、M）可看作同一個“共生點對”），已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+5x≥0
-2ln(-x)x＜0
則此函數(shù)的“共生點對”有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）為∠α終邊上一點．
（1）若∠α是第二象限角，且y=
5
，且cosα=
2
4
，求x的值；
（2）若x=y，求sinα+2cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（如圖）正△ABC的邊長為3，D、E分別是BC邊上的三等分點，沿AD、AE折起，使B、C兩點重合于點P，則下列結(jié)論：
①AP⊥DE；
②AP與面PDE所成角的正弦值是
6
3
；
③P到平面ADE的距離為
6
3
；
④AP與底面ADE所成角的余弦值為
6
9
．
其中正確結(jié)論的序號為
 
（把你認為正確的序號都填上）．

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