f(x)=lnx+x2-3x的極大值點(diǎn)是(  )
A、
1
2
B、1
C、2
D、3
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題:計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),令導(dǎo)數(shù)大于0,得增區(qū)間,令導(dǎo)數(shù)小于0,得減區(qū)間,注意定義域,由極值的定義,即可得到.
解答: 解:f(x)=lnx+x2-3x的導(dǎo)數(shù)f′(x)=
1
x
+2x-3(x>0)=
(2x-1)(x-1)
x
,
令f′(x)>0得x>1或0<x<
1
2
,令f′(x)<0得
1
2
<x<1.
則f(x)在x=
1
2
處導(dǎo)數(shù)左正右負(fù),取得極大值,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,注意函數(shù)的定義域,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在獨(dú)立性檢驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)量x2有兩個(gè)臨界值:3.841和6.635;當(dāng)x2>3.841時(shí),有95%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān),當(dāng)x2>6.635時(shí),有99%的把握說明兩個(gè)事件相關(guān),當(dāng)x2≤3.841時(shí),認(rèn)為兩個(gè)事件無關(guān).在一項(xiàng)調(diào)查某種藥是否對(duì)心臟病有治療作用時(shí),共調(diào)查了3000人,經(jīng)計(jì)算的x2=4.56,根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析,認(rèn)為此藥物與心臟病之間( 。
A、有95%的把握認(rèn)為兩者相關(guān)
B、約有95%的心臟病患者使用藥物有作用
C、有99%的把握認(rèn)為兩者相關(guān)
D、約有99%的心臟病患者使用藥物有作用

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
=(-2,1-cosθ),
b
=(1+cosθ,-
1
4
),且
a
b
,則銳角θ=( 。
A、
π
4
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
6
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀右側(cè)程序框圖,輸出結(jié)果S的值為(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示(單位:cm),則該幾何體的表面積及體積為(  )
A、24π cm2,12π cm3
B、15π cm2,12π cm3
C、24π cm2,36π cm3
D、以上都不正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式|x-1|+|x+2|≤a的解集非空,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a>3B、a≥3
C、a≤4D、a≥4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx-lnx(0<x<2π)的零點(diǎn)為x0有0<a<b<c<2π使f(a)f(b)f(c)>0則下列結(jié)論不可能成立的是( 。
A、x0<a
B、x0>b
C、x0>c
D、x0<π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=-
2
2
sin(2ωx+
π
4
)+
1
2
(ω>0)的圖象與直線y=m相切,并且相鄰兩個(gè)切點(diǎn)的距離為
π
2

(1)求ω,m的值;
(2)將y=f(x)的圖象向右平移φ個(gè)單位后,所得的圖象C對(duì)應(yīng)的函數(shù)g(x)恰好是偶函數(shù),求最小正數(shù)φ,并求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),F(xiàn)1、F2分別是它的左、右焦點(diǎn),A(-1,0)是其左頂點(diǎn),且雙曲線的離心率為e=2.設(shè)過右焦點(diǎn)F2的直線l與雙曲線C的右支交于P、Q兩點(diǎn),其中點(diǎn)P位于第一象限內(nèi).
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線AP、AQ分別與直線x=
1
2
交于M、N兩點(diǎn),求證:MF2⊥NF2;
(3)是否存在常數(shù)λ,使得∠PF2A=λ∠PAF2恒成立?若存在,求出λ的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案