已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+2n+2，則an=（　　）
A、n•2n+1
B、（n+1）•2n+1
C、（2n+1）•2n
D、（2n-1）•2n
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,轉(zhuǎn)化思想
分析：將an+1=2an+2n+2，兩邊同除以2n+1，構(gòu)造出等差數(shù)列{
an
2n
}，求出其通項公式，則an可求．
解答： 解：將an+1=2an+2n+2，兩邊同除以2n+1，并化簡整理得出
an+1
2n+1
-
an
2n
=2，
數(shù)列{
an
2n
}是以2為公差，以
a1
2 
=1為首項的等差數(shù)列．
an
2n
=1+2（n-1）=2n-1，
an=（2n-1）•2n
故選：D
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查轉(zhuǎn)化構(gòu)造，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當(dāng)x∈（0，1）時取得極大值，當(dāng)x∈（1，2）時取得極小值，則
b-3
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，
3
2
）
B、（-
1
2
，
3
4
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
4
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列2，9，23，44，72，x，…中，x=（　�。�
A、82B、83
C、100D、107

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�
A、CMM=∅
B、CAA={0}
C、CM（CMA）=A
D、CM∅=M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，5，7}，集合M={1，m}，∁UM={5，7}，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、1B、2C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜5}，且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、RB、[2，4]
C、（2，4）D、（2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六棱臺的兩底面的邊長分別為a和2a，高為a，則它的體積為（　　）
A、
21
3
2
a3
B、
3
3
2
a3
C、7
3
a3
D、
7
3
2
a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖中，要想使輸入的值與輸出的值相等，輸入的a值應(yīng)為（　�。�
A、1B、3C、1或3D、0或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=
-2x(x2-a)+x2，x2≥a
2x(x2-a)+x2，x2＜a

（Ⅰ）當(dāng)a=4時，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在x∈[0，l]上的最小值為f（1），求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案