某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測(cè)試，學(xué)校從測(cè)試合格的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.
（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
（2）若樣本中，求在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
（1），； （2）.  

試題分析：（1）由，得，
根據(jù)可得；
（2）由題意知，且，
滿足條件的有,
共14組.
且每組出現(xiàn)的可能性相同.
其中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的有：
共6組.利用古典概型概率的計(jì)算公式即得.
（1）由，得，                     3分
∵∴，
∴，；                                           6分
（2）由題意知，且，
∴滿足條件的有,
共14組.
且每組出現(xiàn)的可能性相同.                                    9分
其中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的有：
共6組.        11分
∴數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.        12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品．為了考察這兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個(gè)工廠中分別隨機(jī)地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；
(2)試分析甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無(wú)顯著差別(可靠性不低于99%)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為，則報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小區(qū)統(tǒng)計(jì)部門隨機(jī)抽查了區(qū)內(nèi)名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購(gòu)情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(圖(1))網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)千元的顧客被定義為“網(wǎng)購(gòu)紅人”,網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購(gòu)紅人”.已知“非網(wǎng)購(gòu)紅人”與“網(wǎng)購(gòu)紅人”人數(shù)比恰為.
(1)確定的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進(jìn)一步了解這名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn),從“非網(wǎng)購(gòu)紅人”和“網(wǎng)購(gòu)紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購(gòu)紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校高一、高二、高三的三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)如下表：

按年級(jí)分層抽樣的方法評(píng)選優(yōu)秀學(xué)生50人，其中高三有10人.
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在高一學(xué)生中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)H0：變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系，則在H0成立的情況下，P(K2≥6.635)≈0.010表示的意義是（ ）
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“變量X與變量Y有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“變量X與變量Y無(wú)關(guān)”
C．有99%以上的把握認(rèn)為“變量X與變量Y無(wú)關(guān)”
D．有99%以上的把握認(rèn)為“變量X與變量Y有關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，由統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖如圖所示，在其右面的表是年齡的頻率分布表。

（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有1 人在第3組的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽, 由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
 
（1）為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委, 其中從B組中抽取了6人. 請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
 
6
 
 
 
 
（2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人, 求這2人都支持1號(hào)歌手的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)),公司選定2000個(gè)樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:
分組
組
組
組
疫苗有效
673


疫苗無(wú)效
77
90

 
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，應(yīng)在組抽取樣本多少個(gè)?
（2）已知，，求通過(guò)測(cè)試的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案