有甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品．為了考察這兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個(gè)工廠中分別隨機(jī)地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；
(2)試分析甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無顯著差別(可靠性不低于99%)．
（1）
 
甲工廠
乙工廠
合計(jì)
一等品
58
70
128
二等品
51
121
172
合計(jì)
109
191
300
（2）見解析

解：(1)
 
甲工廠
乙工廠
合計(jì)
一等品
58
70
128
二等品
51
121
172
合計(jì)
109
191
300
(2)提出假設(shè)H0：甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量無顯著差別．
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求得
χ2＝≈7.781 4＞6.635.
因?yàn)楫?dāng)H0成立時(shí)，P(χ2＞6.635)≈0.01，所以我們有99%以上的把握認(rèn)為甲、乙兩個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有顯著差別．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明家訂了一份報(bào)紙，寒假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)；
（2）小明的父親上班離家的時(shí)間在上午之間，而送報(bào)人每天在時(shí)刻前后
半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)（每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等）．
①求小明的父親在上班離家前能收到報(bào)紙（稱為事件）的概率；
②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報(bào)紙的天數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:
產(chǎn)品編號(hào)
A1
A2
A3
A4
A5
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
產(chǎn)品編號(hào)
A6
A7
A8
A9
A10
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;
(2)在該樣品的一等品中,隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,
(1)用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;
(2)設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校高一年級(jí)60名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績分成以下6段：，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求成績?cè)趨^(qū)間的頻率；
（2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，其中成績?cè)赱90，100]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值.

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某英語學(xué)習(xí)小組共12名同學(xué)進(jìn)行英語聽力測(cè)試，隨機(jī)抽取6名同學(xué)的測(cè)試成績（單位：分），用莖葉圖記錄如下，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù).

（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；
（2）成績高于樣本均值的同學(xué)為優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖估計(jì)該小組12名同學(xué)中有幾名優(yōu)秀同學(xué)；
（3）從該小組12名同學(xué)中任取2人，求僅有1人是來自隨機(jī)抽取6人中優(yōu)秀同學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測(cè)試，學(xué)校從測(cè)試合格的學(xué)生中隨機(jī)抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績?nèi)缦卤恚?br />
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.
（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
（2）若樣本中，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：
 
Y1
Y2
總計(jì)
X1
a
b
a＋b
X2
c
d
c＋d
總計(jì)
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
則下列說法正確的是________．
①ad－bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱；
②ad－bc越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)；
③(ad－bc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)；
④(ad－bc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的是________．
①散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，這條直線為回歸直線
②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都在回歸直線的附近，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸性
③已知直線方程為＝0.50x－0.81，則x＝25時(shí)，為11.69
④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為________．

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