Question

某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定；每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率.

Answer 1

李明實際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ	1	2	3	4
P	0.6	0.28	0.096	0.024

在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為0.9976

解析試題分析：的取值分別為1，2，3，4.
，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故P（）=0.6.
，表明李明在第一次考試未通過，第二次通過了，故
ξ=3，表明李明在第一、二次考試未通過，第三次通過了，
故
ξ=4，表明李明第一、二、三次考試都未通過，故

∴李明實際參加考試次數(shù)ξ的分布列為

ξ	1	2	3	4
P	0.6	0.28	0.096	0.024

李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為  1－(1－0.6)(1－0.7)(1－0.8)(1－0.9)=0.9976.
考點：本小題主要考查隨機變量分布列的求法和隨機事件的概率的求法，考查學生應(yīng)用概率知識解決實際問題的能力.
點評：隨機變量的分布列是一個重要的考點，幾乎每年高考都會涉及，要仔細計算，并會應(yīng)用隨機變量分布列的性質(zhì)檢驗分布列是否正確.