若x+y=1，則x2+y2的最小值為
1
2
1
2
．
分析：在平面直角坐標系中作出直線x+y=1，由x2+y2=（
x2+y2
）2可知x2+y2的最小值是原點到直線x+y=1的距離的平方．
解答：解：如圖，由題意可知，求x2+y2的最小值是求原點到直線x+y=1的距離的平方，
化x+y=1為一般式，即x+y-1=0，則（0，0）到x+y-1=0的距離為
|0×1+0×1-1|
2
=
2
2
，
所以原點到直線x+y=1的距離的平方為（
2
2
）2=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查了點到直線的距離公式，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，解答此題的關(guān)鍵是對x2+y2的幾何意義的理解，此題是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
（1）（不等式選講）若實數(shù)x、y滿足|x|+|y|≤1，則x2-xy+y2的最大值為
1
1
．
（2）（坐標系與參數(shù)方程）若直線
x=1-2t
y=2+3t
（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x+y=1，則
x2+y2
的最小值為
 
．

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若x+y=1，則x2+y2的最小值為    ．

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若x+y=1，則x2+y2的最小值為    ．

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