若x+y=1，則
x2+y2
的最小值為
 
．
分析：由x+y=1，得
x2+y2
=
x2+(1-x)2
，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最小值．
解答：解：由x+y=1，得
x2+y2
=
x2+(1-x)2

=
2x2-2x+1

=
2(x-
1
2
)2+
1
2
≥
2
2
，當(dāng)x=
1
2
時取等號，
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，該題也可利用
x2+y2
的幾何意義，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離公式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+y=1，則x2+y2的最小值為
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計(jì)分．本題共5分．
（1）（不等式選講）若實(shí)數(shù)x、y滿足|x|+|y|≤1，則x2-xy+y2的最大值為
1
1
．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）若直線
x=1-2t
y=2+3t
（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=
-6
-6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若x+y=1，則x2+y2的最小值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若x+y=1，則x2+y2的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案