Question

已知實數(shù)x，y滿足不等式組，且z=x-y的最小值為-3，則實數(shù)m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x-y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x-y過可行域內(nèi)的點C時，從而得到z=x-y的最大值，最后列出等式求出m即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x-y，
將z的值轉(zhuǎn)化為直線z=x-y在y軸上的截距，
當(dāng)直線z=x-y經(jīng)過點C（m-3，6-m）時，z最小，
最小值為：6-m-（m-3）=-3→m=3
故答案為：3．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．