不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于    ．
【答案】分析：先判斷不等式組 所表示的平面區(qū)域的形狀，為一個三角形，再通過聯(lián)立方程，求出三角形的三個頂點坐標，分別求底邊長和高，則面積可得．
解答：解：不等式組 所表示為三角形，
設(shè)直線x=0與直線x-y-1=0交點為A，A（0，-1）
設(shè)直線x=0與直線3x-2y-6=0交點為B，B（0，-3）．
設(shè)直線x-y-1=0與直線3x-2y-6=0的交點為C，解，得；C（4，3）
|AB|=2，C到直線AB的距離為4，
∴S△ABC=×2×4=4，
故答案為：4．
點評：本題考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、線性規(guī)劃問題中面積的求法，屬于基礎(chǔ)題，做題時應(yīng)該認真分析，正確解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負實數(shù)x，y滿足
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）在所給坐標系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求Z=x+3y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組  ，
x-y+5≥0
x+y-1≥0
x≤3
，請完成下列問題．
（Ⅰ）在坐標平面內(nèi)，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；（用陰影表示）
（Ⅱ）求出目標函數(shù)z=2x+y的最小值和目標函數(shù)z=2x-y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）設(shè)非負實數(shù)x、y滿足不等式組
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）如圖在所給的坐標系中，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求k=x+3y的取值范圍；
（3）在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求點（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x≤4
y≤4
x+y≥4

（1）畫出該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求目標函數(shù)z=x+4y的最大值；
（3）求目標函數(shù)z=x-4y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）設(shè)變量x，y滿足
y≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于
3
2
3
2
z=x+y的最大值為
7
7
．

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