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設，是橢圓的長軸的兩個端點，P為橢圓上任一點，過，分別引與的垂線，求兩垂線交點Q的軌跡方程．

 

答案：
解析：

解：設，，

　　，

　　因為，，所以直線的方程為，

　　直線的方程為．

　　以上兩方程相乘并化簡整理，得點Q的軌跡方程為．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）設AB是橢圓Γ的長軸，點C在Γ上，且∠CBA=
π
4
，若AB=4，BC=
2
，則Γ的兩個焦點之間的距離為
4
6
3
4
6
3
．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設，是橢圓的長軸的兩個端點，P為橢圓上任一點，過，分別引與的垂線，求兩垂線交點Q的軌跡方程．

 

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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數學（上海卷解析版） 題型：填空題

設AB是橢圓Γ的長軸，點C在Γ上，且∠CBA=，若AB=4，BC=，則Γ的兩個焦點之間的距離為　　．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設、是橢圓的長軸的兩個端點，、是垂直于的弦的兩個端點，則直線與交點的軌跡方程為             （    ）

A、                B、

C、                   D、

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