13．函數(shù)f（x）=x2+2x，集合A={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，B={（x，y）|f（x）≤f（y）}，則由A∩B的元素構(gòu)成的圖形的面積是（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=x2+2x，集合A={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，B={（x，y）|f（x）≤f（y）}，畫出滿足條件的圖形，進(jìn)而可得答案．

解答 解：A={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤4}
B={（x，y）|f（x）≤f（y）}={（x，y）|（x-y）（x+y+2）≤2}
畫出可行域，正好拼成一個(gè)半徑為2的半圓，
故S=$\frac{1}{2}$×22=2π

故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集運(yùn)算，簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，則∠BAC的度數(shù)為135°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，已知$sin（A+\frac{π}{6}）=2cosA$．
（1）求tanA；
（2）若$B∈（0，\frac{π}{3}）$，且$sin（A-B）=\frac{3}{5}$，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$f（α）=\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）sin（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{sin（{\frac{π}{2}+α}）sin（{-π-α}）}}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且$cos（{α+\frac{π}{3}}）=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y，都有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)曲線y=x4+ax+3在x=1處的切線方程是y=x+b，則a=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=1+4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=2\sqrt{2}sinθ$，則直線l與圓C的位置關(guān)系為（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，底面ABCD是菱形，平面PCD⊥平面ABCD，M是PB的中點(diǎn)，且∠BCD=120°．
（Ⅰ）求證：PA⊥CD；
（Ⅱ）求直線PD與平面CDM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．從6人中選出4人分別到巴黎，倫敦，悉尼，莫斯科四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲，乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有240．（用數(shù)字作答）

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