若關于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a的值等于    ．
【答案】分析：關于x的不等式|ax+2|＜6的解集根據(jù)公式應該是-6＜ax+2＜6；再對a進行討論，a=0時，顯然不合題意；a＞0時，＜x＜
即滿足=2且=-1，顯然矛盾；當a＜0時，解為，從而易得a=-4．
解答：解：關于x的不等式|ax+2|＜6的解集根據(jù)公式應該是-6＜ax+2＜6；
這時，當a=0時，顯然不合題意；
當a＞0時，＜x＜，根據(jù)不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），
即滿足=2且=-1，顯然矛盾；
當a＜0時，解為，根據(jù)不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），
即滿足=-1且=2，解得a=-4
綜上所述，答案為：a=-4．
點評：不等式的解集公式應當記熟記牢；還要特別注意對含參不等式中的參數(shù)進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式a≤
3
4
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b的值為（　�。�
A、5
B、4
C、
8
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式a≤
34
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關于x的不等式a≥f（x）存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選講）若關于x的不等式|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）的解集非空，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3]∪[5，+∞）
（-∞，-3]∪[5，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分）
（1）已知圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5
．
（2）若關于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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