10．若函數(shù)f（x）滿足f（n2）=f（n）+2，n≥$\sqrt{2}$，且f（2）=1，求f（16）及f（$\sqrt{2}$）．

分析 依次令n=$\sqrt{2}$，2，4，即可求出．

解答 解：∵f（n2）=f（n）+2，
∴f（2）=f（$\sqrt{2}$）+2=1，
∴f（$\sqrt{2}$）=-1．
∵f（4）=f（2）+2=3，
∴f（16）=f（4）+2=5．

點評 本題考查了函數(shù)值的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點（2，1）．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點D，D1分別為AC，A1C1上的中點．
（1）證明AD1∥平面BDC1；
（2）證明BD∥平面AB1D1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（1）求函數(shù)g（x）=f（x）-x-2的圖象在x=1處的切線方程；
（2）證明：|f（x）|＞$\frac{lnx}{x}$+$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{15}}{4}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上任意一點，且PF1F2的周長是8+2$\sqrt{15}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線L與橢圓C交于A，B兩點，使得以AB為直徑圓過原點，若存在寫出直線方程；
（3）設(shè)圓T：（x-t）2+y2=$\frac{4}{9}$，過橢圓的上頂點作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當圓心在x軸上移動且t∈（1，3）時，求EF的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．$\underset{lim{n}^{2}}{n→∞}$[$\frac{100}{n}$-（$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+100}$）]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．畫出函數(shù)y=x2-4|x|+3的圖象，若該圖象與y=b有4個交點，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m∈R）．
（I）若m=1，求曲線y=f（x）在點P（1，-1）處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在（1，e）上的單調(diào)性，；
（Ⅲ）若曲線y=f（x）與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，求證：x1x2＞e2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，已知直線a∥平面α，在平面α內(nèi)有一動點P，點A是定直線a上定點，且AP與a所成角為θ（θ為銳角），點A到平面α距離為d，則動點P的軌跡方程為（　�。�
A．tan2θx2+y2=d2B．tan2θx2-y2=d2C．${y^2}=2d（x-\fracdmd6jgv{tanθ}）$D．${y^2}=-2d（x-\fracckalf8t{tanθ}）$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案