14．在等差數(shù)列{an}中，若a12=11，a45=110，求：
（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）161是不是它的項(xiàng)，若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請說明理由．

分析 （1）根據(jù)等差數(shù)列的定義與通項(xiàng)公式，列出方程求出公差d與首項(xiàng)a1，即可寫出通項(xiàng)公式；
（2）令通項(xiàng)公式an=161，求出n的值，即可判斷161是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)．

解答 解：（1）等差數(shù)列{an}中，
a12=11，a45=110，
∴（45-12）d=110-11，
解得d=3；
∴a1=a12-11d=11-11×3=-22，
∴通項(xiàng)公式為
an=a1+（n-1）d=-22+3（n-1）；
（2）令an=-22+3（n-1）=161，
解得n=62；
∴161是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，且是第62項(xiàng)．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與應(yīng)用問題，根據(jù)已知條件求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是解題的關(guān)鍵．

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5．設(shè)x=sin2α+sin（α+$\frac{π}{3}$）sin（α+$\frac{2π}{3}$），當(dāng)α=$\frac{67π}{2014}$時(shí)，x的小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字為7．

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9．設(shè)等差數(shù)列a1，a2，a3…，且a2=2，令bn=2${\;}^{{a}_{n}}$（n=1，2，3，…），則b1•b3=16．

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19．在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=2，若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{6}\overrightarrow{AD}$$+\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}$，則|$\overrightarrow{BC}$+t$\overrightarrow{PB}$|（t∈R）的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，+∞）B．[$\sqrt{2}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1]D．[1，+∞）

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1．已知y=f（x）為R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，且xf′（x）+f（x）＞0，則函數(shù)g（x）=xf（x）+1（x＞0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的右焦點(diǎn)F作漸近線的垂線，垂足為P，過P作y軸的垂線交另一漸近線為Q，若△OFP的面積是△OPQ的面積的4倍，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)a=log0.60.4，b=log0.60.7，c=log1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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