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14.在等差數(shù)列{an}中,若a12=11,a45=110,求:
(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)161是不是它的項(xiàng),若是,是第幾項(xiàng)?若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

分析 (1)根據(jù)等差數(shù)列的定義與通項(xiàng)公式,列出方程求出公差d與首項(xiàng)a1,即可寫(xiě)出通項(xiàng)公式;
(2)令通項(xiàng)公式an=161,求出n的值,即可判斷161是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng).

解答 解:(1)等差數(shù)列{an}中,
a12=11,a45=110,
∴(45-12)d=110-11,
解得d=3;
∴a1=a12-11d=11-11×3=-22,
∴通項(xiàng)公式為
an=a1+(n-1)d=-22+3(n-1);
(2)令an=-22+3(n-1)=161,
解得n=62;
∴161是數(shù)列{an}中的項(xiàng),且是第62項(xiàng).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與應(yīng)用問(wèn)題,根據(jù)已知條件求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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