已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件數(shù)學(xué)公式，則z=x+2y的最大值為________．

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分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過可行域內(nèi)的點(diǎn)B時(shí)，從而得到z值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+2y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
由得B（2，2）．
當(dāng)直線z=x+2y經(jīng)過點(diǎn)B（ 2，2）時(shí)，z最大，
數(shù)形結(jié)合，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入z=x+2y得
z最大值為：6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
 （x∈z，y∈z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是（　�。�
A、14B、19C、36D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，則過這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作
 
條不同的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省許昌市三校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足 （x∈z，y∈z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是（ ）
A．14
B．19
C．36
D．72

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足，每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，則過這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作    條不同的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省期末題 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x∈Z，y∈Z），每一對(duì)整數(shù)（x，y）對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是
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A．14
B．19
C．36
D．72

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