【題目】如圖,在三棱錐V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB為等邊三角形,AC⊥BC且AC=BC,O,M分別為AB,VA的中點(diǎn).
(1)求證:VB∥平面MOC;
(2)求證:平面MOC⊥平面VAB;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線:與直線:的距離為,橢圓:的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,拋物線:的焦點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸上某點(diǎn)對稱,且拋物線與橢圓在第四象限交于點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的切線,求該切線方程并求該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中:
①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);②若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);③函數(shù)y=x-0.5是(0,1)上的減函數(shù);④對應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;⑤若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.
寫出上述所有正確結(jié)論的序號:_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.
(3)是否存在實(shí)數(shù),對于任意,不等式恒成立,若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為(為參數(shù),),以為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,.
(1)當(dāng)時,若對任意均有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)直線與曲線和曲線相切,切點(diǎn)分別為,,其中.
①求證:;
②當(dāng)時,關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)(在之間),且,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的有________(只填序號)
①若直線與平面有無數(shù)個公共點(diǎn),則直線在平面內(nèi);
②若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α;
③若兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交;
④若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面;
⑤若平面α∥平面β,直線aα,直線bβ,則直線a∥b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋中裝有大小、形狀完全相同的個小球,將它們分別編號為,,,…,,甲、乙、丙三人從口袋中依次各抽出個小球.甲說:我抽到了編號為的小球,乙說:我抽到了編號為的小球,丙說:我沒有抽到編號為的小球.已知甲、乙、丙三人抽到的個小球的編號之和都相等,且甲、乙、丙三人的說法都正確,則丙抽到的個小球的編號分別為________________.
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