【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

【答案】（1）,；（2）或.

【解析】試題分析：（1）對(duì)曲線進(jìn)行消參即可得曲線的普通方程，根據(jù)和將曲線化為直角坐標(biāo)方程；（2）將曲線的參數(shù)方程代入曲線,根據(jù)參數(shù)方程的幾何意義可知，| |，利用，分類討論，即可求實(shí)數(shù)的值．

試題解析：（1）的參數(shù)方程，消參得普通方程為，

的極坐標(biāo)方程為兩邊同乘得即；

（2）將曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)，）代入曲線得，由，得，

設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，由題意得即或，

當(dāng)時(shí)，，解得，

當(dāng)時(shí)，解得，

綜上：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中且.

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，試證明：對(duì)任意的，恒有；

（2）若對(duì)于，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是3，試求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)且，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有？如果存在，請(qǐng)求出的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)拋擲兩枚骰子，記事件為“朝上的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件為“朝上的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，且f(2)＝.

(1)求實(shí)數(shù)m和n的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2，－1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市疾控中心流感監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，自年月起，該市流感活動(dòng)一度出現(xiàn)上升趨勢(shì)，尤其是月以來(lái)，呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，截止目前流感病毒活動(dòng)度仍處于較高水平，為了預(yù)防感冒快速擴(kuò)散，某校醫(yī)務(wù)室采取積極方式，對(duì)感染者進(jìn)行短暫隔離直到康復(fù)．假設(shè)某班級(jí)已知位同學(xué)中有位同學(xué)被感染，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定感染的同學(xué)，血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性即為感染，呈陰性即未被感染．下面是兩種化驗(yàn)方法： 方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定感染同學(xué)為止；

方案乙：先任取個(gè)同學(xué)，將它們的血液混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陽(yáng)性則表明感染同學(xué)為這位中的位，后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定感染同學(xué)為止；若結(jié)果呈陰性則在另外位同學(xué)中逐個(gè)檢測(cè)；

（1）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)等于方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；

（2）表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)，表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，假設(shè)每次化驗(yàn)的費(fèi)用都相同，請(qǐng)從經(jīng)濟(jì)角度考慮那種化驗(yàn)方案最佳．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．

(1)求證：VB∥平面MOC；

(2)求證：平面MOC⊥平面VAB；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，將沿所在直線進(jìn)行翻折，將沿所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過(guò)程中，

①點(diǎn)與點(diǎn)在某一位置可能重合；②點(diǎn)與點(diǎn)的最大距離為；

③直線與直線可能垂直； ④直線與直線可能垂直.

以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的解析式；

（2）在區(qū)間上是否存在的對(duì)稱軸？若存在，求出，若不存在說(shuō)明理由？

（3）令，若滿足，且的終邊不共線，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)口袋中裝有n個(gè)紅球(n≥1且n∈N+)和2個(gè)白球,從中有放回地連續(xù)摸三次,每次摸出2個(gè)球,若2個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng).

(1)當(dāng)n=3時(shí),設(shè)三次摸球中中獎(jiǎng)的次數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列;

(2)記三次摸球中恰有兩次中獎(jiǎng)的概率為P,求當(dāng)n取多少時(shí),P的值最大.

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