已知在二面角α-l-β的α面上有Rt△ABC，斜邊BC在l上，A在β面上的射影為D，∠ABD為θ1，∠ACD為θ2，二面角α-l-β為θ．請(qǐng)問(wèn)以下條件哪一個(gè)成立（　�。�
A、sin2θ=sin2θ1+sin2θ2
B、cos2θ=cos2θ1+cos2θ2
C、tan2θ=tan2θ1+tan2θ2
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間角
分析：連接BD，CD，AD，過(guò)A作AE垂直BC于E，連接ED，利用勾股定理，結(jié)合AB•AC=BC•AE，即可得出結(jié)論．
解答： 解：連接BD，CD，AD
過(guò)A作AE垂直BC于E，連接ED，令A(yù)D=h
所以有AB=
h
sinθ1
，AC=
h
sinθ2
，AE=
h
sinθ
在Rt△ABC中，BC2=（
h
sinθ1
）2+（
h
sinθ2
 ）2，
又AB•AC=BC•AE，所以sin2θ=sin2θ1+sin2θ2．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角的平面角及求法，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：對(duì)?x∈R，都有x2-x+1＞0成立，則p的否定形式為（　　）
A、對(duì)?x∈R，都有x2-x+1≤0
B、?x0∈R，都有x02-x0+1≤0
C、?x0∈R，都有x02-x0+1＞0
D、對(duì)?x∈R，都有x2-x+1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ是三角形中的最小角，則sin（θ+
π
3
）的取值范圍是（　　）
A、（
3
2
，1]
B、[
3
2
，1]
C、（
1
2
，1]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)的最簡(jiǎn)便方法是“除2取余”法，它是用待轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制整數(shù)除以2，取其余數(shù)，作為相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的最低位，然后，再用商除以2，其余數(shù)作為相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的次低位，如此一直重復(fù)進(jìn)行下去，直到商為0，確定相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)的最高位時(shí)為止，對(duì)于十進(jìn)制數(shù)整數(shù)25換成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)是（　�。�
A、10010B、10011
C、11001D、1010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=-x2+8x+9
B、y=10x
C、y=cosx
D、y=
1
x
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+1，關(guān)于這個(gè)函數(shù)給出以下四個(gè)命題
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②x=0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
③y=1是曲線(xiàn)y=f（x）的一條切線(xiàn)；
④存在a，b∈R，使得x∈[a，b]時(shí)，f（x）∈[a+1，b+1]
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有9個(gè)點(diǎn)，其中4個(gè)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，此外任三點(diǎn)不共線(xiàn)．
（1）分別以其中兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)，最多可作出幾個(gè)向量？
（2）過(guò)每?jī)牲c(diǎn)連線(xiàn)，可得幾條直線(xiàn)？
（3）以每三點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作幾個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＜a}．
（1）若a=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（3）若A∪B={x|x＜1}，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列，{bn-2}是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的表達(dá)式；
（3）數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=an•（bn+2-2），求數(shù)列{cn}的最大項(xiàng)．

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