Question

已知冪函數(shù)f（x）=x^α（α為常數(shù)）的圖象過(guò)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是

1. A.
   （-∞，0]
2. B.
   （-∞，+∞）
3. C.
   （-∞，0）∪（0，+∞）
4. D.
   （-∞，0），（0，+∞）

Answer 1

D
分析：利用已知條件先求出α，再利用所求的函數(shù)解析式即可得出其單調(diào)區(qū)間．
解答：∵冪函數(shù)f（x）=x^α（α為常數(shù)）的圖象過(guò)，
∴，解得α=-1，
∴冪函數(shù)f（x）=．
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0），（0，+∞）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：正確理解函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．特別注意把單調(diào)區(qū)間不能寫(xiě)成（-∞，0）∪（0，+∞）．