過點(diǎn)A(5，6)作拋物線y2-12x-6y+64=0的切線，則切線方程為(　)

　　A．x-y+1=0或9x-46=0　　　　　 B．x-y+1=0或x-5=0

　　C．2x-2y+3=0或9x-46=0　　　　 D．2x-2y+3=0或x-5=0

答案：B
解析：

設(shè)切線為y=k(x-5)+6，代入拋物線方程，

　　即k2x2-2(5k2-3k+6)x+25k2-30k+64=0

　　因?yàn)?/span>D=0，即0·k2-k+1=0，此方程有一個(gè)無窮根和一有限根k=1．

　　把切線方程化為=x-5+，令k→∞，得一切線x-5=0；把k=1代入得另一切線為x-y+1=0．

　　因此，選擇B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
3
3
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F是橢圓在y軸正半軸上的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B是拋物線x2=4y上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足
AF
=λ
FB
 (λ＞0)，過點(diǎn)A，B分別作拋物線的兩條切線，設(shè)兩切線的交點(diǎn)為M，試推斷
FM
•
AB
是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點(diǎn)F到直線x-y-1=0的距離為
5
8
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線C上，頂點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)為1，且直線BA，BC的傾斜角互為補(bǔ)角，過點(diǎn)A、C分別作拋物線C 的切線，兩切線相交于點(diǎn)D，當(dāng)△ADC面積等于4時(shí)，求直線BC的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

過點(diǎn)A(5，6)作拋物線y2-12x-6y+64=0的切線，則切線方程為(　)

　　A．x-y+1=0或9x-46=0　　　　　 B．x-y+1=0或x-5=0

　　C．2x-2y+3=0或9x-46=0　　　　 D．2x-2y+3=0或x-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省武漢市武昌區(qū)2012屆高三5月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，已知拋物線C：y2＝4x，過點(diǎn)A(1，2)作拋物線C的弦AP，AQ．

(Ⅰ)若AP⊥AQ，證明直線PQ過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)假設(shè)直線PQ過點(diǎn)T(5，－2)，請(qǐng)問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個(gè)數(shù)？如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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