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9．下列四個結論：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”；
③P命題的否命題和P命題的逆命題同真同假④若|C|＞0則C＞0
其中正確結論的個數是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4

分析 令f（x）=x-sinx，利用導數分析其單調性，可判斷①；寫出原命題的逆命題，可判斷②；P命題的否命題和P命題的逆命題是等價命題，同真同假，可判斷③；若|C|＞0則C＞0或C＜0，可判斷④．

解答 解：令f（x）=x-sinx，則f′（x）=1-cosx≥0恒成立，
故f（x）=x-sinx在R上為增函數，故x＞0時，f（x）＞f（0）=0，
即x＞sinx恒成立，故①正確；
命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆命題為“若x=0，則x-sinx=0”，故②錯誤；
P命題的否命題和P命題的逆命題是等價命題，同真同假，正確；
④若|C|＞0則C＞0或C＜0，不正確．
故選：B．

點評 本題考查函數的單調性的運用，考查逆命題，考查四種命題，屬于基礎題和易錯題．

練習冊系列答案
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4．已知函數f（x）對于任意實數x滿足條件f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$（f（x）≠0）．
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（2）若f（1）=-5，求f（f（5））的值．

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5．已知點P、A、B、C滿足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，其中點A、B、C不共線，則點P所在的位置是AC的中點．

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17．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\sqrt{3}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{2}x$

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A．2B．-1C．2或-1D．5

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14．已知橢圓的焦點是F1（-1，0）和F2（1，0），又過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的離心率；
（2）又設點P在這個橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．定義域為R的函數f（x）滿足：對任意的m，n∈R有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x≥0時，有0＜f（x）＜1，f（4）=$\frac{1}{16}$．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）＞0在R上恒成立；
（3）證明：f（x）在R上是減函數；
（4）若x＞0時，不等式f（x+ax）＞f（2+x2）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．定義在[-1，1]上的函數y=f（x）是增函數，且是奇函數，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，求實數a的取值范圍．

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19．直線2x-y-3=0關于x軸對稱的直線方程為2x+y-3=0．

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