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4．函數f（x）=（m2-m-1）x2m-3是冪函數，且在x∈（0，+∞）上是減函數，則實數m=（　　）
A．2B．-1C．2或-1D．5

分析 由冪函數的定義計算m的值，再驗證函數在x∈（0，+∞）上為減函數即可．

解答 解：∵f（x）=（m2-m-1）x2m-3是冪函數，
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
當m=2時，2m-3=1，
y=x-在x∈（0，+∞）上為增函數，不滿足題意；
當m=-1時，2m-3=-5，
y=x-5在x∈（0，+∞）上是減函數，滿足題意；
∴m=-1；
故選：B．

點評 本題考查了冪函數的定義與性質的簡單應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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