已知橢圓數(shù)學公式，F(xiàn)1、F2是它的焦點，AB是過F1的弦，則△ABF2的周長為________．

4
分析：根據題設條件，由橢圓的定義知：△ABF2的周長=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a，由此能求出結果．
解答：∵橢圓，F(xiàn)1、F2是它的焦點，直線l過焦點F1，且與橢圓交于A、B，
∴由橢圓的定義知：
△ABF2的周長=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a=4．
故答案為：4．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意橢圓定義的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1,F1、F2分別為它的焦點,過F1的焦點弦CD與x軸成α角(0＜α＜π),則△F2CD的周長為(    )

A.10                 B.12

C.20                 D.不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（三）文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，的重心為G，內心I，且有（其中為實數(shù)），橢圓C的離心率e=（   ）

A．              B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省金華市東陽市南馬高中高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點，橢圓上一點M到F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|的長是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門市高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點，l是右準線，若橢圓上存在點P，使|PF1|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年底江蘇省連云港市贛榆高級中學高三（下）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點，l是右準線，若橢圓上存在點P，使|PF1|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

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