下列命題正確的是 （ ）

①若數(shù)列是等差數(shù)列，且，

則；

②若是等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，則成等差數(shù)列；

③若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，則成等比數(shù)列；

④若是等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，且；（其中是非零常數(shù)， ），則為零．

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

 

C

【解析】

試題分析①取數(shù)列為常數(shù)列，對任意，都有故錯(cuò)；

②設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，則

同理：

∴，

∴是等差數(shù)列，此選項(xiàng)正確；

③設(shè)，則，

∴此數(shù)列不是等比數(shù)列，此選項(xiàng)錯(cuò)；

④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721091028345996/SYS201411172109163618328773_DA/SYS201411172109163618328773_DA.010.png">，

所以此數(shù)列為首項(xiàng)是Aq-1，公比為q的等比數(shù)列，則：所以，∴A+B=0，故正確；故選C ．

考點(diǎn)：1．真命題、假命題;2．等差數(shù)列的定義及性質(zhì)等;3．比數(shù)列的定義及性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知a，b是正常數(shù)，，求證：，指出等號(hào)成立的條件；（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)的最小值，指出取最小值時(shí)x的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

下圖是淮北市6月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇6月1日至6月15日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

（2）若設(shè)是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，請分別求當(dāng)x=0時(shí)，x=1時(shí)和x=3時(shí)的概率值。

（3）由圖判斷從哪天開始淮北市連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

( )

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于問題：“已知關(guān)于的不等式 的解集為（-1，2），解關(guān)于的不等式”，給出如下一種解法：

【解析】
由 的解集為（-1，2），得的解集為（-2，1），

即關(guān)于的不等式 的解集為（-2，1）

參考上述解法，若關(guān)于的不等式的解集為（-1， ）（，1），則關(guān)于的不等式的解集為________________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（ ）

A．5 B．–6 C．10 D．–10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省安慶市外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，，．

（1）求角的大�。�

（2）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省安慶市外國語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在三角形中，已知，兩邊是方程的兩根，則等于 （ ）

A、　　 B、　　 C、3 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列中，的值是

A.16 B.7 C.8 D.4

 

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同步練習(xí)冊答案