已知一個二次函數(shù)f（x），f（0）=4，f（2）=0，f（4）=0．求這個函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，再將函數(shù)值代入得到方程組，求出即可．
解答： 解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，
∴
c=4
4a+2b+c=0
16a+4b+c=0
，解得：
a=
1
2
b=-3
c=4
，
∴f(x)=
1
2
x2-3x+4．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的解析式問題，待定系數(shù)法是常用方法之一，本題屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+6x-4y+9=0的圓心坐標(biāo)為（　　）
A、（3，2）
B、（-3，-2）
C、（3，-2）
D、（-3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，函數(shù)f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=|x|，g（x）=(
x
)2
B、f（x）=2x，g（x）=
2x2
x
C、f（x）=x，g（x）=
3x3
D、f（x）=x，g（x）=
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（Ⅰ） y=
5x-7
3x+4
（x＞0）；
（Ⅱ） y=3x+4-
5x+7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（Ⅰ）求f（x）的周期；
（Ⅱ）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）若f（
a
2
+
π
12
）=
13
5
，a∈（0，
π
2
），求sina的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
ax2-6ax+9
的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，那么公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）若S3=3a1，求{an}的公比q；
（Ⅱ）若S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=Z，B={x|y=ln（9-x2）}，則A∩B為（　�。�
A、{-2，-1，0}
B、{-2，-1，0，1，2}
C、{0，1，2}
D、{-1，0，1，2}

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