9．命題p：$\frac{x^2}{a-2}-\frac{y^2}{6-a}=1$是雙曲線的方程；命題q：函數(shù)f（x）=（5-a）x在R上為增函數(shù)．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 先根據(jù)解析幾何的知識以及函數(shù)的單調(diào)性定義得到命題p，q的范圍再根據(jù)命題“p或q”為真，“p且q”為假，得到命題p，q一真一假，分p真q假，p假q真兩種情況來求a的范圍．

解答 解：p真時，（a-2）（6-a）＞0，解得2＜a＜6
q真時，5-a＞1，解得，a＜4，
∵命題“p或q”為真，“p且q”為假，
∴命題p，q一真一假
當(dāng)p真q假時，得4≤a＜6
當(dāng)p假q真時，得a≤2，
∴實數(shù)a的取值范圍為（-∞，2]∪[4，6）．

點評 本題考查了復(fù)合命題真假的應(yīng)用，做題時不要丟情況．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．命題“?x∈R，x2≠x”的否定是（　�。�
A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$=x0B．?x∈R，x2=xC．?x0∉R，x${\;}_{0}^{2}$≠x0D．?x∉R，x2≠x

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20．過拋物線C：y2=4x的焦點F作直線l交拋物線C于A，B，若|AF|=3|BF|，則l的斜率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{2}$C．±$\sqrt{3}$D．±$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-2}+\sqrt{11-x}$的最大值為M．
（Ⅰ）求實數(shù)M的值；
（Ⅱ）求關(guān)于x的不等式|x-$\sqrt{2}$|+|x+2$\sqrt{2}$|≤M的解集．

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4．函數(shù)g（x）=2cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到h（x）的圖象，設(shè)f（x）=$\frac{1}{4}$x2+h（x），則f′（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．以下是一個用基本算法語句編寫的程序，根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{x+1}$，則f（2）+f（3）+…f（10）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（$\frac{1}{10}$）=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=（x+1）ex在點（0，1）處的切線方程為（　　）
A．2x-y-1=0B．2x-y+1=0C．x-2y-1=0D．x-2y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)的為（　　）
A．y=sinx，x∈RB．y=ln|x|，x∈R，且x≠0C．y=x3，x∈RD．y=x2，x∈R

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