15．從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)，分別記作a，b，可以得到lga-lgb的不同值的個數(shù)是（　�。�
A．28B．26C．24D．22

分析 從1，2，3，4，5，6這6個數(shù)中任取2個數(shù)排列后（兩數(shù)在分子和分母不同），減去相同的數(shù)字即可得到答案．

解答 解：1，2，3，4，5，6這6個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)排列，共有A62=30種排法，
因為lga-lgb=lg$\frac{a}$，而$\frac{3}{1}$=$\frac{6}{2}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{6}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{3}{6}$，$\frac{2}{1}$=$\frac{4}{2}$=$\frac{6}{3}$，$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{6}$，$\frac{3}{2}$=$\frac{6}{4}$
共可得到lga-lgb的不同值的個數(shù)是：30-8=22．
故選D．

點評 本題考查了排列、組合及簡單的計數(shù)問題，解答的關(guān)鍵是想到把相等的數(shù)字去掉，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等邊△ABC在橢圓內(nèi)，A是橢圓中心，B是橢圓的一個焦點，則該橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{3}$-1）B．（$\sqrt{3}$-1，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個棱長為4的正方體，過正方體中兩條互為異面直線的棱的中點作直線，則該直線被正方體的外接球球面截在球內(nèi)的線段長是（　�。�
A．2$\sqrt{11}$B．2$\sqrt{10}$C．6D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)關(guān)系，某重點高中數(shù)學(xué)教師對新入學(xué)的45名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學(xué)題時間不少于15小時的有19人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績不足120分的占$\frac{8}{13}$，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
分?jǐn)?shù)大于等于120分分?jǐn)?shù)不足120分合計
周做題時間不少于15小時15419
周做題時間不足15小時101626
合計252045
（Ⅰ）請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷在“犯錯誤概率不超過0.01”的前提下，能否認(rèn)為“高中生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間之間有相關(guān)關(guān)系”；
（Ⅱ）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分?jǐn)?shù)大于等于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，若在上述9名學(xué)生中隨機抽取2人，求至少1人分?jǐn)?shù)不足120分的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某校有男教師80人，女教師100人現(xiàn)按男、女比例采用分層抽樣的方法從該校教師中抽取x人參加教師代表大會，若抽到男教師12人，則x=27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．△ABC中，AB=2，AC=5，cosA=$\frac{4}{5}$，在△ABC內(nèi)任意取一點P，則△PAB面積大于1且小于等于2的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x-|x+2|-|x-3|-m，若?x∈R，$\frac{1}{m}$-4≥f（x）恒成立．
（1）求m的取值范圍；
（2）求證：log（m+1）（m+2）＞log（m+2）（m+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．過點P（1，2）作兩條直線pm，pn，分別與拋物線y2=4x相交于點M和點N，連接MN，若直線PM，PN，MN的斜率都存在且不為零，設(shè)其斜率分別為k1，k2，k3，則$\frac{1}{{k}_{1}}+\frac{1}{{k}_{2}}-\frac{1}{{k}_{3}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|x-1|，x∈（0，2]\\ min\{|x-1|，|x-3|\}，x∈（2，4]\\ min\{|x-3|，|x-5|\}，x∈（4，+∞）.\end{array}\right.$
①若f（x）=a有且只有一個根，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
②若關(guān)于x的方程f（x+T）=f（x）有且僅有3個不同的實根，則實數(shù)T的取值范圍是（-4，-2）∪（2，4）．

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