已知復(fù)數(shù)z=1﹣i（i是虛數(shù)單位）

（Ⅰ）計(jì)算z2；

（Ⅱ）若z2+a，求實(shí)數(shù)a，b的值．

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：

解題思路：（Ⅰ）利用兩數(shù)差的完全平方公式求解即可；（Ⅱ）先代入化簡等式的左邊，再利用復(fù)數(shù)相等的定義列出關(guān)于的方程組即可.

規(guī)律總結(jié)：復(fù)數(shù)的考查，以復(fù)數(shù)的代數(shù)形式運(yùn)算（加、減、乘、除）為主，靈活正確利用有關(guān)公式和復(fù)數(shù)相等的定義進(jìn)行求解.

試題解析：（Ⅰ）;

（Ⅱ）由得，

即，所以，

解得，.

考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的運(yùn)算；2.復(fù)數(shù)相等的定義.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷三（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（ ）

A.向右平移個(gè)單位長度 B.向左平移個(gè)單位長度

C.向右平移個(gè)單位長度 D.向左平移個(gè)單位長度

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是（ ）

A．-2835 B.2835 C.21 D.-21

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省菏澤市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如圖的2×2列聯(lián)表．

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計(jì)

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計(jì)

30

50

50

則至少有（ ）的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)．

附參考公式：K2=

P（K2＞k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

3.004

6.615

7.789

10.828

 

A．95% B．99% C．99.5% D．99.9%

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省菏澤市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省菏澤市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

由下列事實(shí)：

（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3，

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4，

（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5﹣b5，

可得到合理的猜想是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省菏澤市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=2x﹣sinx在（﹣∞，+∞）上（　�。�.

A．有最小值 B．是減函數(shù) C．有最大值 D．是增函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濰坊市高二下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A、B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=3，則線段AB

的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為

A. B.1 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱．若對(duì)任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，則當(dāng)x>3時(shí)，x2＋y2的取值范圍是 (　　)．

A．(3,7) B．(9,25) C．(13,49) D．(9, 49)

 

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