Question

11．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為f（x）=$3sin（\frac{π}{4}x+\frac{π}{4}）$．

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象，可得$\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$=3+1，
求得ω=$\frac{π}{4}$．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得$\frac{π}{4}$•（-1）+φ=0，求得φ=$\frac{π}{4}$，
故f（x）=$3sin（\frac{π}{4}x+\frac{π}{4}）$，
故答案為：$3sin（\frac{π}{4}x+\frac{π}{4}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．