用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).
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【證明】(1)當(dāng)n=2時(shí),左邊=+=>,不等式成立.
(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k≥2,k∈N*)時(shí),不等式成立,
則++…+>,
則當(dāng)n=k+1時(shí),
左邊=++…+++
=+++…+++->+->.
∴當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立,
根據(jù)(1)(2)知,原不等式對(duì)n∈N*且n>1都成立.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個(gè)互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構(gòu)造圖形，則第個(gè)圖包含______個(gè)互不重疊的單位正方形。

圖1      圖2         圖3              圖4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面四個(gè)判斷中，正確的是(　　)
A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時(shí)式子值為1
B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時(shí)式子值為1＋k
C．式子1＋＋…＋(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時(shí)式子值為1＋
D．設(shè)f(x)＝(n∈N*)，則f(k＋1)＝f(k)＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“2n>n2＋1對(duì)于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時(shí)，第一步證明中的起始值n0應(yīng)取為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(  )．
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N*,f(n)都能被m整除,則m的最大值為(　　)
A．18B．36C．48D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓內(nèi)：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分，畫3條兩兩相交的弦，把圓最多分成7部分；…，畫條兩兩相交的弦，把圓最多分成            部分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋a＋a2＋ ＋an＋1＝ (n∈N*，a≠1)，在驗(yàn)證n＝1時(shí)，左邊所得的項(xiàng)為（　�。�
A．1B．1＋a＋a2 C．1＋aD．1＋a＋a2＋a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時(shí)，此命題左式為，則n=k+1與n=k時(shí)相比，左邊應(yīng)添加(    )
A．B．
C．D．

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