20．某高中共有2000名學(xué)生，其中各年級(jí)男生、女生的人數(shù)如表所示，已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則在高三年級(jí)中應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
高一高二高三
女生373mn
男生377370p
A．8B．16C．28D．32

分析 根據(jù)題意，在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19，可得$\frac{m}{2000}$=0.19，解可得m的值，進(jìn)而可得高三年級(jí)人數(shù)，由分層抽樣的性質(zhì)，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19，
有$\frac{m}{2000}$=0.19，解可得m=380．
則高三年級(jí)人數(shù)為n+p=2000-（373+377+380+370）=500，
現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，
應(yīng)在高三年級(jí)抽取的人數(shù)為$\frac{64}{2000}$×500=16；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣方法，涉及分層抽樣中概率的計(jì)算，是簡(jiǎn)單題，但卻是考查的熱點(diǎn)，需要注意．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．下列結(jié)論：
①一次試驗(yàn)中不同的基本事件不可能同時(shí)發(fā)生；
②設(shè)k＜3，k≠0，則$\frac{x^2}{3-k}-\frac{y^2}{k}=1$與$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{2}=1$必有相同的焦點(diǎn)；
③點(diǎn)P（m，3）在圓（x-2）2+（y-1）2=2的外部；
④已知ab＜0，bc＜0，則直線ax+by-c=0通過(guò)第一、三、四象限．
其中正確的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某機(jī)構(gòu)通過(guò)對(duì)某企業(yè)2016年的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況的調(diào)查，得到每月利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與相應(yīng)月份數(shù)x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
 x 1 4 7 12
 y 229 244 241 196
（1）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請(qǐng)從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述y與x的變化關(guān)系，并說(shuō)明理由，y=ax3+b，y=-x2+ax+b，y=a•bx．
（2）利用（1）中選擇的函數(shù)，估計(jì)月利潤(rùn)最大的是第幾個(gè)月，并求出該月的利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知直線ax+by+c=0始終平分圓C：x2+y2-2x+4y-4=0（C為圓心）的周長(zhǎng)，設(shè)直線l：（2a-b）x+（2b-c）y+（2c-a）=0，過(guò)點(diǎn)P（6，9）作l的垂線，垂足為H，則線段CH長(zhǎng)度的取值范圍是[$\sqrt{2}，9\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過(guò)C的左焦點(diǎn)F1，且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是點(diǎn)C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交直線l于點(diǎn)Q．
①設(shè)直線OQ，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值；
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷點(diǎn)Q與以BP為直徑的圓的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知矩形tanA=3tanC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，且BC=2AB=2，現(xiàn)沿EF將平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，則三棱錐A-FEC的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$C．$\sqrt{3}π$D．$2\sqrt{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，實(shí)數(shù)$\frac{z}{2}$是2x和y的等差中項(xiàng)，則z的最大值為（　�。�
A．3B．6C．12D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x2-x＞0B．$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}≤0$
C．?x∈R，x2-x≤0D．$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}＜0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點(diǎn)（2，0）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（1，0）的直線（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'．直線AB'與x軸的交點(diǎn)Q是否為定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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