在數(shù)列中，a1=1，且，計算a2、a3、a4，并猜想=__________.

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意題意，由于a1=1，且，故有

，，，　猜想：.

考點：數(shù)列的遞推式

點評：解決的關(guān)鍵是通過遞推式得到數(shù)列的前幾項，然后歸納猜想，合情推理得到其通項公式，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）在數(shù)列{an}，a1=1，an+1=an+n，要計算此數(shù)列前30項的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），請在圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能．（1）
i＞30
i＞30
；
（2）
p=p+i
p=p+i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，a1=1，前項和為，且

成等差數(shù)列。

（1）求的值；               （2）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標高三數(shù)學(xué)推理與證明專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

在數(shù)列中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的前n項和Sn；
(3)證明不等式Sn＋1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)、孝感高中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，a1=1，前n項和Sn滿足nSn+1-（n+3）Sn=0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若，求數(shù)列{（-1）nbn}的前n項和Tn；
（3）求證：．

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