Question

15．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，若z=x+λy的最小值為6，則λ的值為（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． 2和4
• D． [2，4]中的任意值

Answer 1

分析 畫(huà)出約束條件的可行域，利用的幾何意義，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$的可行域如圖：z=x+λy的最小值為6，可知目標(biāo)函數(shù)恒過(guò)（6，0）點(diǎn)，由可行域可知目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$解得A（2，1），
可得：2+，λ=6，解得λ=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力．