如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O外一個定點，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：結(jié)合雙曲線的定義及圓與直線的相關(guān)性質(zhì)，推導新的結(jié)論，熟練掌握雙曲線的定義及圓與直線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
解答： 解：∵A為⊙O外一定點，P為⊙O上一動點
線段AP的垂直平分線交直線OP于點Q，
則QA=QP，則QA-Q0=QP-QO=OP=R
即動點Q到兩定點O、A的距離差為定值，
根據(jù)雙曲線的定義，可知點Q的軌跡是：以O(shè)，A為焦點，OA為實軸長的雙曲線
故選C．
點評：雙曲線是指與平面上兩個定點的距離之差的絕對值為定值的點的軌跡，也可以定義為到定點與定直線的距離之比是一個大于1的常數(shù)的點之軌跡．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=3sin﹙2x+φ﹚﹙φ∈﹙0，
π
2
﹚﹚，其圖象向左平移
π
6
后，關(guān)于y軸對稱．
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）如果該函數(shù)表示一個振動量，指出其振幅，頻率及初相，并說明其圖象是怎樣由y=sinx的圖象得到的．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2-12x+32=0的根．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，bn=
1
Sn
+2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}；
③命題：“x，y是實數(shù)，若x≠y，則x2≠y2”的逆命題為真；
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
⑤若向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
則|
b
|=5；
其中正確結(jié)論的序號是
 
（填寫你認為正確的所有結(jié)論序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=3x是 R上的1級類增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=sinx+ax為[
π
2
，+∞）上的
π
3
級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為2；
③若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點均在同一個球面上，AB=AA1=1，BC=
2
，則該球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式(x3+
1
2
x
)n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），
（1）若θ為銳角且
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求sin（2θ+
π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β∈（0，π），sin（α+β）=
1
5
，sinβ=
5
7
，則cosα等于（　�。�
A、-
29
35
B、-
19
35
C、
29
35
D、
29
35
或-
19
35

查看答案和解析>>

同步練習冊答案