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已知x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
x-y≤2
，點A（2，1），B（x，y），O為坐標原點，則
OA
•
OB
最大值時為______．
作出不等式組對于的平面區(qū)域如圖：
設z=
OA
•
OB
，
∵A（2，1），B（x，y），
∴z=
OA
•
OB
=2x+y，
即y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大，
由
x+y=3
x-y=2
，解得
x=
5
2
y=
1
2
，
即A（
5
2
，
1
2
），
此時zmax=2×
5
2
+
1
2
=
11
2
，
故答案為：
11
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某小型餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每公斤的單價分別為2元和3元．根據需要，A蔬菜至少要買6公斤，B蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．
（1）寫出一天中A蔬菜購買的公斤數x和B蔬菜購買的公斤數y之間的滿足的不等式組；并在給定的坐標系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），
（2）如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，A，B兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元，餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大，利潤最大為多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件
y+x≤1
y-3x≤1
y-x≥-1
，則目標函數z=2x+y的最大值是（　�。�
A．-3B．
3
2
C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0

求：（1）z=3x-2y的最大值；
（2）z=x2+y2-10y+25的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
，則z=x-y的最大值為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設變量x，y滿足約束條件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，則目標函數2x+y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足
y-1≥0
x+y≤5
2x-y≥1
，則
y
x
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x、y滿足約束條件
x+y≤5
3x+2y≤12
0≤x≤3
o≤y≤4
則使得目標函數z=6x+5y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設變量x，y滿足
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
，則目標函數z=2x+4y最大值為______．

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