若△ABC的三邊a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
3
，則角C等于（　�。�
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，表示出a2+b2-c2，利用三角形面積表示出面積，根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答：解：由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即a2+b2-c2=2abcosC，
由三角形面積公式得：S=
1
2
absinC，
∴
1
2
absinC=
2abcosC
4
3
＞0，即tanC=
3
3
，
則角C等于30°．
故選A
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對角為B，試求cosB的取值范圍，并確定此時f（B）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ） 若△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，且C為銳角，f（
C
2
）=-
1
4
，c=
3
，a+b=3，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+數(shù)學(xué)公式）-數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對角為B，試求cosB的取值范圍，并確定此時f（B）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年山東省淄博七中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+）-．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對角為B，試求cosB的取值范圍，并確定此時f（B）的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案