已知數(shù)列{an}中，(n≥2，n∈N+)，數(shù)列{bn}，滿足(n∈N+)

(1)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

(2)若Sn＝(a1－1)·(a2－1)＋(a2－1)·(a3－1)＋…＋(an－1)·(an+1－1)

是否存在a與b∈Z，使得：a≤Sn≤b恒成立．若有，求出a的最大值與b的最小值．如果沒有，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意知　，

　　∴．　3分

　　∴{}是首項為，公差為1的等差數(shù)列．　5分

　　(2)依題意有＋＋

　�。�(裂項求和)　8分

　　設(shè)函數(shù)，在x＞3.5時，y＞0，，在(3.5，)上為減函數(shù)．

　　故當(dāng)n＝3時，＝－－　取最小值．　10分

　　而函數(shù)在x＜3.5時，y＜0，，在(，3.5)上也為減函數(shù)．

　　故當(dāng)n＝2時，取最大值：＝．　12分

　　分別為　14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案