Question

若sin（π+α）=-

1

2

，則sin（

3

2

π-α）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：首先，根據(jù)sin（π+α）=-

1

2

，得到sinα=

1

2

，然后，求解sin（

3

2

π-α）的值即可．

解答： 解：∵sin（π+α）=-

1

2

，
∴sinα=

1

2

，
∵sin（

3

2

π-α）=-cosα
又∵sinα=

1

2

，
∴cosα=±

3

2

，
∴sin（

3

2

π-α）=±

3

2

，
故答案為：±

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角誘導(dǎo)公式及其靈活運(yùn)用，屬于中檔題，準(zhǔn)確記憶誘導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵．