已知數(shù)列{an}滿足an+1=2（n+1）•5n•an，a1=3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意得
an+1
an
=2（n+1）•5n，利用累乘法求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵an+1=2（n+1）•5n•an，a1=3，
∴
an+1
an
=2（n+1）•5n，
∴n≥2時(shí)，an=a1•
a2
a1
•
a3
a2
…
an
an-1
=3×（2×2×51）（2×3×52）…（2n•5n-1）
=3×2n-1×51+2+3+…+（n-1）•（2×3×4×…×n）
=3n!×2n-1×5
n(n-1)
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法累乘法的運(yùn)用能力及學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上為增函數(shù)，g（x）為偶函數(shù) 且在（-∞，0）上為增函數(shù) 則在（0，+∞）上（　　）
A、兩個(gè)都是增函數(shù)
B、兩個(gè)都是減函數(shù)
C、f（x）為增函數(shù)g（x）為減函數(shù)
D、f（x）為減函數(shù)g（x）為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-tcosx在x∈[
π
6
，
π
3
]上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[2
3
，+∞）
B、[
3
，+∞）
C、（-∞，2]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（π+α）=-
1
2
，則sin（
3
2
π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)y=
ax+b
cx+d
的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0，設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的圖形為一隧道的截面，其中ABCD是矩形，CED是拋物線的一段，在工程的設(shè)計(jì)中，要注意開鑿隧道所需挖掘的土石方量，這就需要計(jì)算這個(gè)截面的面積，試根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x-y+1≤0
x+2y-8≤0
x≥0
，求z=3x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2ωx+φ）+2（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過點(diǎn)M（3，1），且相鄰兩最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離為5．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）在x∈[-
3
2
，1]上的最大值，并求出此時(shí)x的值．

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