Question

已知{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，則{a_n}通項為（　�。�

Answer 1

分析：由條件可得a_n+1+1=2（a_n+1），故{a_n+1}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，求出{a_n+1}的通項公式，即可得到
{a_n}通項公式．

解答：解：∵{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，則a_n+1+1=2a_n+2，即a_n+1+1=2（a_n+1），
故{a_n+1}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列．
故a_n+1=2×2^n-1=2²，故 an=2n-1，
故選A．

點評：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式，得到{a_n+1}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．